Calculer Le Périmètre D Une Figure 6ème

Calculer Le Périmètre D Une Figure 6ème

Introduction :

L’objectif de ce cours est de revoir la notion de périmètre d’une figure géométrique et de donner les formules du périmètre des figures usuelles.

Dans ce cours, nous verrons dans un premier temps la définition du périmètre d’une figure. Dans un deuxième temps, nous donnerons les formules du périmètre des principales figures géométriques connues (rectangle, carré, triangle et cercle) et enfin, dans united nations troisième temps, nous résoudrons des exercices mettant en jeu des périmètres de figures plus complexes.

Définition du périmètre d’une figure

Définition

Définition

Périmètre :

Le périmètre d’une figure géométrique est la longueur de son contour.
Il peut être exprimé en nombre de côtés de carreaux ou plus généralement avec les unités de longueur habituelles (



cm

\text{cm}


,



one thousand

\text{one thousand}


,



km

\text{km}


, etc.).

bannière attention

Attending

Pour pouvoir additionner des longueurs, il faut que celles-ci soient toutes exprimées dans la même unité.

Exemple de calcul par comptage

calculer des périmètres mathématiques sixième

On prend ici comme unité de longueur un côté de carreau.
Le périmètre de cette figure est de 16 unités de longueur (ou 16 côtés de carreaux).

Formules du périmètre de figures usuelles

Périmètre d’un rectangle

bannière à retenir

À retenir

Le périmètre d’united nations rectangle de longueur



50

Fifty



et de largeur



l

l



est :







P






=
Fifty
+
50
+
50
+
50







P






=
2
50
+
two
fifty







P






=
2
×
(
L
+
fifty
)





\begin{aligned}P&=Fifty+fifty+L+l\ P&=2L+2l\ P &= 2\times (L + l)\end{aligned}



calculer des périmètres mathématiques sixième

bannière exemple

Exemple

  • United nations terrain rectangulaire de longueur



    110
     m

    110\text{ m}



    et de largeur



    30
     1000

    30\text{ m}



    a pour périmètre :





P
=
two
×
(
110
+
30
)
=
2
×
140
=
280
 1000

P = two\times (110 + 30) = 2\times 140 = 280\text{ m}



  • Une maison qui a la forme d’united nations rectangle de longueur



    13
     m

    13\text{ m}



    et de largeur



    v
     m

    5\text{ grand}



    a cascade périmètre (au sol) :





P
=
2
×
(
13
+
five
)
=
2
×
xviii
=
36
 1000

P = 2\times (xiii + 5) = 2\times xviii = 36\text{ m}



Périmètre d’un carré

bannière à retenir

À retenir

Le périmètre d’united nations carré de côté



c

c



est :




P
=
iv
×
c
=
4
c

P = four \times c = 4c



calculer des périmètres mathématiques sixième

bannière exemple

Exemple

  • Un jardin potager de forme carrée de côté



    12
     m

    12\text{ one thousand}



    a pour périmètre :





P
=
4
×
12
=
48
 thousand

P = 4\times 12 = 48\text{ thousand}



  • Dans united nations collège, une cour de récréation de forme carrée de côté



    45
     chiliad

    45\text{ m}



    a pour périmètre :





P
=
4
×
45
=
180
 m

P = 4\times 45 = 180\text{ m}



Périmètre d’un triangle

bannière à retenir

À retenir

Le périmètre d’un triangle de côtés



a

a


,



b

b



et



c

c



est :




P
=
a
+
b
+
c

P = a + b + c



calculer des périmètres mathématiques sixième

bannière exemple

Exemple

Le périmètre d’united nations triangle de côtés



4
 cm

iv\text{ cm}


,



vi
 cm

6\text{ cm}



et



9
 cm

9\text{ cm}



est :





P
=
iv
+
6
+
9
=
19
 cm

P = 4 + 6 + 9 = xix\text{ cm}



Périmètre d’un cercle

bannière à retenir

À retenir

Le périmètre d’united nations cercle de rayon



r

r



(et donc de diamètre



d
=
2
r

d = 2r


) est :




P
=
2
π
r
=
π
d

P = ii\pi r = \pi d



(avec



π

3
,
14

\pi \approx 3,14


)

périmètre cercle mathématiques sixième

bannière exemple

Exemple

Dans les exemples suivants, on arrondira



π

\pi



à



3
,
14

3,14


.

  • Une pizzeria fabrique des pizzas rondes de diamètres



    thirteen
     cm

    13\text{ cm}



    et



    17
     cm

    17\text{ cm}


    . Le périmètre de ces deux pizzas est respectivement :






P
1

=
xiii
π

40
,
8
 cm

P

1=13\pi \approx 40,8\text{ cm}










P
2

=
17
π

53
,
4
 cm

P




2=17\pi \approx 53,4\text{ cm}

  • Une piscine ronde de rayon



    2
    ,
    5
     m

    2,5\text{ m}



    a cascade périmètre (au sol) :





P
=
2
π
×
2
,
five
=
5
π

15
,
7
 m

P = two\pi \times ii,5 = v \pi \approx 15,seven\text{ grand}



Exercices utilisant le périmètre d’une effigy

bannière exemple

Exemple

Le parcours du cross d’united nations collège est schématisé par la figure ci-dessous.

Quelle est la longueur d’un tour du parcours ?

calculer des périmètres mathématiques sixième

La longueur d’un bout du parcours correspond au périmètre de cette figure.

Nous avons donc :



P
=
A
B
+
B
C
+
C
D
+
D
E
+
E
A
=
155
+
ninety
+
25
+
194
+
234
=
698
 chiliad

P = AB + BC + CD + DE + EA = 155 + ninety + 25 + 194 + 234 = 698\text{ m}


  • La longueur d’united nations bout du parcours est de



    698
     yard

    698\text{ chiliad}


    .

Un pré à clôturer est représenté ci-dessous.

Cascade connaître la longueur de la clôture, nous avons besoin de calculer son périmètre.

calculer des périmètres mathématiques sixième




P
=
A
B
+
B
C
+
C
D
+
D
E
+
Eastward
F
+
F
A

P = AB + BC + CD + DE + EF + FA


D’après le codage, on sait que



B
C
=
D
E
=
East
F
=
240
 1000

BC=DE=EF=240\text{ m}


.
On déduit du codage que



F
A
=
B
C
+
D
E
=
480
 thou

FA=BC+DE=480\text{ m}


.
On peut également déduire du codage que



C
D
=
A
B

E
F
=
620

240
=
380
 grand

CD=AB-EF=620-240=380\text{ k}


.

On a donc :



P
=
620
+
240
+
380
+
240
+
240
+
480
 1000

P = 620 + 240 + 380 + 240 + 240 + 480\text{ m}







P
=
2

200
 k

P=2\ 200\text{ m}







P
=
ii
,
two
 km

P=2,2\text{ km}



car



1
 km
=
1

000
 one thousand

1\text{ km}=one\ 000\text{ thousand}


Une piste d’athlétisme est représentée ci-dessous. Elle est composée de deux parties rectilignes et de deux demi-cercles.

Quelle la longueur d’united nations tour de cette piste ?

calculer des périmètres mathématiques sixième

La longueur d’un tour de piste represent au périmètre de cette figure : il southward’agit de la somme du périmètre d’un cercle de rayon



58
÷
2
=
29
 m

58\div 2 = 29\text{ grand}



auquel nous devons additionner



ii

2



fois la longueur



109
 m

109\text{ thousand}


.

On a donc :



P
=
2
π
×
29
+
2
×
109
=
58
π
+
218

400
,
1
 m

P = ii\pi \times 29 + 2\times 109 = 58 \pi + 218 \approx 400,one\text{ m}



en prenant



π

3
,
14

\pi \approx 3,14


.

Conclusion :

Dans ce cours, nous avons revu la notion de périmètre d’une effigy, le périmètre étant la longueur du contour de cette figure. Nous avons ensuite revu les formules à connaître donnant directement le périmètre des principales figures géométriques connues : rectangle, carré, triangle et cercle.

Calculer Le Périmètre D Une Figure 6ème

Source: https://www.schoolmouv.fr/cours/calculer-des-perimetres/fiche-de-cours

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