Comment Calculer L Aire D Un Cube

Comment Calculer L Aire D Un Cube

Cours maths 5ème

Aire et volume d’un solide :

Ce chapitre va tout d’abord montrer annotate calculer fifty’aire latérale ou totale de solides simples (cube, pavé droit) ou plus complexes : autres prismes ou cylindre. La notion de volume de ces solides sera ensuite abordée à la fin.

Aire totale du cube

Le cube d’arête « c »

a pour développement :

Son aire totale est donc la somme des aires des 6 carrés formant ses faces, soit :


Aire =
6 x aire d’une face up = 6 x c²

Volume du cube

Le cube d’arête « c »

a pour volume :



Volume =
arête x arête x arête = c3

Exemple :

Un cube a ses arêtes qui mesurent 4 cm. Il a pour volume :


V = 43


= iv x 4 x iv


= 64 cm3

Aire du pavé droit

Voici un pavé droit :

• il a pour longueur : Fifty

• il a pour largeur : fifty
• il a cascade hauteur : h

il a pour développement :

L’aire de chaque base est :


B = l x L = lL

Les 4 autres rectangles représentent la surface latérale du pavé droit.

Fifty’aire latérale de ce pavé droit est donc :


• A = 2xlxh + 2xLxh
• A = h (2 fifty + 2 Fifty)

Avec
(2 fifty + 2 Fifty)
qui représente le périmètre de la base du pavé droit.

Dans un pavé droit, l’aire latérale est égale à :



Périmètre de base x hauteur

50’aire totale de ce pavé droit est égale à :



Aire latérale + 2 x aire d’une base

Aire du pavé droit

Voici un pavé droit :

il a cascade développement :

50’aire de chaque base of operations est :

• B = 10 10 6 = 60 cm²

Périmètre de base of operations :

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• P = 2×10 + 2×6 = 32 cm

Aire latérale :

• A = five x 32 = 160 cm²

L’aire totale est donc égale à :


160 + two ten 60


= 160 + 120


= 280 cm²

Volume du pavé droit

Voici united nations pavé droit :

il a pour longueur : Fifty

il a pour largeur : l
il a pour hauteur : h

Son volume est égal au produit de ses 3 dimensions :



Volume = Longueur x largeur x hauteur

Book du pavé droit

Voici un pavé droit :

il a pour volume :

V =
Longueur x largeur x hauteur

V =
10 x 6 ten 5

V = 300 cm

Prismes droits

On admettra que pour un prisme droit :

Aire latérale =

Périmètre de base x hauteur

Aire totale =

Aire latérale + 2x Aire d’une base

Book =

Aire de base of operations x hauteur

Aire et book d’un prisme

Voici un prisme droit dont la base est un triangle rectangle.



50’aire de sa base est :


– B = QR x RS / 2

= 3 x iv / 2

= six cm²



Le périmètre de la base est :


– P = iii + four + 5

= 12 cm



L’aire latérale est :


– A = 12 ten xv

= 180 cm²



L’aire totale est :


– T = 180 + two x 6 T

= 192 cm²



Le volume est :


– V = B x hauteur

= 6 x fifteen

= 90 cm3

Volume du cylindre de révolution

Voici un cylindre de révolution :



il a cascade rayon de base of operations :
r

il a pour hauteur :
h

On admet que son volume est égal au produit de 50’aire de sa base par sa hauteur :



Volume = π r² h

Son développement est composé d’un rectangle…

…et de deux disques.

Le cylindre de révolution a pour rayon r et hauteur h.

Il a cascade développement la figure ci-dessous :



Le rectangle a pour dimensions :

1/ la hauteur h du cylindre,

2/ le périmètre du disque de base :
2πr

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Le rectangle a pour aire :
2πrh

Les deux disques ont chacun pour aire :

π r²

L’aire totale est donc :
2πrh + 2πr²

Le cylindre de révolution a cascade rayon r et hauteur h.



Aire de base :

π r²

Aire latérale cylindrique :
2πrh

Cylindre de révolution



Le cylindre de révolution ci-contre a :

Cascade rayon de base of operations : 10 unités graphiques

Pour hauteur : 15 unités graphiques

Aire de base


= π r²

= three,fourteen x 10 x 10

= 314 unités d’aire


Aire latérale


= 2π r h

= ii x 3,fourteen ten 10 ten 15

= 942 unités d’aire


Volume


= π r² h

= three,xiv 10 10 x 10 ten 15

= 4 710 unités de volume

Comment Calculer L Aire D Un Cube

Source: https://www.educastream.com/fr/aire-volume-solide-5eme

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