Qu Est Ce Qu Un Nombre Relatif

Qu Est Ce Qu Un Nombre Relatif

  • Calculer avec des nombres relatifs (somme, différence).

Définition 1 :

Un nombre relatif est formé d’un
signe
+ ou – et d’un nombre appelé
distance à zéro.

Exemple 1 :

(+5) est un nombre relatif, son signe est + et sa distance à zéro est 5.


(-3) est un nombre relatif, son signe est – et sa distance à zéro est iii.

Définition 2 :

Les nombres comportant un signe – sont appelés les
nombres négatifs.
Les nombres comportant un signe + sont appelés les
nombres positifs.

Remarque i :

0 north’a pas de signe car il est à la fois positif et négatif.

II

Repérage sur united nations axe et comparaison

Définition one :

Une droite graduée est une droite qui contient un bespeak nommé
Origine, united nations autre appelé
Unité
et
un sens.

Définition 2 :

Sur une droite graduée, chaque point est repéré par united nations nombre relatif. On dit que ce nombre est
l’abscisse de ce point.

Exemple 1 :



Fifty’abscisse de A est (-ii), on le note A(-2). B a pour abscisse +4,5, on écrit donc B(+four,5).

Remarque 1 :

L’origine de la droite graduée a cascade abscisse 0.

Exemple 3 :

(+2)<(+12) (-x) <(+14) (-19)< (-12)

3

Repérage dans united nations plan

Définition 1 :

United nations repère orthogonal du program est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. Fifty’une horizontale est appelée
axe des abscisses
et l’autre verticale est appelée
axe des ordonnées.

Définition ii :

Chaque point est repéré par deux nombres appelées
coordonnées du bespeak. Le premier nombre est
fifty’abscisse
du point et le second
l’ordonnée.

Exemple ane :



Ici, A a cascade abscisse -ane et ordonnées two.
On dit que les coordonnées de A sont (-1; two). On note cela : A(-1; ii)
B a pour abscisse 4 et ordonnées 3.
On dit que les coordonnées de B sont
(four; 3).
On note cela :
B(4; three)

Iv

Improver et soustraction de nombres relatifs

Règle :
○ désignant united nations +
● désignant un –

Propriété 1 :

Lorsque l’on ajoute deux quantités d’objets, il suffit de compter l’ensemble des objets.

Exemple 1 :

○○○○○○ + ○○○○○ = ○○○○○○○○○○○
En notation mathématique, on écrirait :
(+6) + (+5) = (+11)
« Il y a 6 jetons blancs, puis 5 jetons blancs donc il y a 11 jetons blancs en tout »

Exemple two :

Sur le même principe :
●●●● + ●●●= ●●●●●●●
(-4) + (-3) = (-vii)
« Il y a 4 jetons noirs, puis 3 jetons noirs donc il y a 7 jetons noirs en tout »

Exemple 3 :

Enfin sachant qu’united nations jeton noir et blanc southward’annule.
●●●●●● + ○○○ = ●●●●●●
○○○
= ●●●
(-half-dozen) + (+3) = (-3)

Exemple 4 :

(+7) + (-9) = -ii (il ne reste que 2 jetons noirs) (+2)+(-2)=0

Définition 1 :

Deux nombres sont opposés si leur somme vaut 0. (-2) et (+two) sont opposés.

Exemple 1 :

○○○○○○○ – ○○ = ○○○○○○○
= ○○○○○
En notation mathématique, on écrirait :
(+vii) – (+2) = (+v)
« Il y a 7 jetons blancs, j’enlève ii jetons blancs donc il reste five jetons blancs  »

Exemple 2 :

Sur le même principe
●●●●●● – ●●●●= ●●
En notation mathématique, on écrirait :
(-6) – (-iv) = (-2)
« Il y a 6 jetons noirs, j’enlève 4 jetons noirs donc il reste 2 jetons noirs  »

Exemple three :

Cas particulier où il faut se rappeler que ajouter un pion noir enlève un pion blanc (ils s’annulent), donc cascade enlever 3 pions noirs, j’ajoute 3 pions blancs
○○○○○○ – ●●● =○○○○○○ + ○○○ ==○○○○○○○○○
En note mathématique, on écrirait :
(+vi) – (-three) = (+half dozen) + (+3) = +9.

Propriété 2 :

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Exemple 4 :

(-7) – (+4) = (-vii) + (-4) = -11.
(+12) -(-4)=(+12)+(+four) = +sixteen

Propriété ane :

D’une suite d’additions et de soustractions de nombres relatifs, on peut supprimer les signes + des nombres positifs et utiliser le fait que soustraire un nombre revient à ajouter son opposé.

Exemple i :

A = (+half dozen) +(-7) – (+8)
A = (+6) -(+seven) – (+8) je m’arrange pour northward’avoir que des nombres positifs afin de supprimer leur signe positif +(-7) devient -(+vii)
A = 6-7-eight
Cette écriture sert à alléger l’expression.

QUIZZ

Cliquer sur les réponses de votre choix.

(-3) + (+7) = -10 +4 4
(-iii) + (-seven) = -10 +4 4
(+30) – (-17) = 13 -13 47
4 -(-6) +vii -8= 9 -13 -3

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Qu Est Ce Qu Un Nombre Relatif

Source: https://mathix.org/cours_interactif/index.php?l=fr&n=5e&c=Relatifs

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