Représenter La Maille en Perspective Cavalière

Représenter La Maille en Perspective Cavalière

Niveau seconde

Perspective cavali�re

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Pitony01





05-05-15 à 19:03

Bonjour � tous, j’ai un DM de math�matiques � faire, or dans united nations chapitre ou je n’ai pas trop facilit�es on va dire…

Voici l’�nonc�:

Une contient un liquide et est compos� de deux pav�southward se situant l’un sur l’autre.

A l’aide d’une sonde, nous pouvons mesurer la hauteur h en d�cim�tre du liquide contenue dans la cuve.

Le pav� droit qui repose au sol a pour largeur 2 m�tres, pour longueur iii 1000�tres et pour hauteur 1 m�tre. Le pav� droit situ� au-dessus a pour longueur ane.5 m�tres et pour hauteur fourscore centim�tres.

Les Questions:

1) Repr�senter la cuve en perspective cavali�re.

2) D�terminer le volume total de la cuve en m�tre cubes puis en litres.

three) A quel intervalle appartient h?

4) Calculer le book en litres du liquide contenu dans la cuve dans chacun des cas suivants:

a) h=3

b) h= half-dozen.four

c) h= 12

d) h= 15.5

5) Exprimer, en fonction de h, le volume en litres contenu dans la cuve.

6) Repr�senter la courbe de la fonction qui � une hauteur h d�termin�east par la sonde, associe le book en litres du liquide contenu dans la cuve.

7) �crire une algorithme permettant de d�terminer le volume en litres contenu dans la cuve, en fonction de la hauteur h mesur�e.

Je vous remercie par avance.

Post� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



05-05-xv à 20:38

Bonjour ,

peux-tu nous dire ce que tu as fait et ce qui te pose probl�me ?

Cordialement

Mail service� par
Pitony01

re : Perspective cavali�re



06-05-15 à 10:09

Bonjour, � vrai dire, pour la premi�re question, je ne sais pas quelle longueur prendre, motorcar ce sont des m�tres, pour les passer en centim�tres, �a fait quand thou�me beaucoup, puis pour les fuyantes il faut multipli� par 0.5 ou 0.7 pour avoir leur bonne longueur en perspective cavali�re…

Pour la deuxi�me question, je ne vois pas pourquoi on doit m�tre le book total en m3 puis en litre.

Cascade la troisi�me question, il faut que j’aie trac� la figure…

Pour la quatri�me question, je due north’ai pas compris annotate il fallait faire.

Puis les autres, je north’ai pas encore regard�, je pr�f�re me concentrer sur ces premi�res questions

Mail� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



06-05-15 à 10:22

1- quelle que soit 50’unit� que tu retiennes (cm , dm , one thousand …) il te faudra fixer une �chelle pour faire la repr�sentation en perspective need�e . Pour te simplifier le travail , tu peux faire le sch�ma avec GeoGebra par exemple .

2- Et pourquoi pas united nations volume en m3
puis en litres ? Qu’est-ce qui te g�ne ? En quoi le mettrais-tu ?

3- Tu peux r�pondre sans regarder un sch�ma .

4- h �tant la hauteur du liquide dans la cuve , le volume du liquide d�pend de cette hauteur . Par exemple si h= 0 , alors V = … . Il suffit de faire les calculs pour les diff�rentes valeurs de h donn�es .

Post� par
Pitony01

re : Perspective cavali�re



06-05-15 à ten:48

Merci de votre r�ponse,

one) Oui mais, pour le one thousand pav� les mesures sont = two m= 200cm ; 3m= 300cm; 1 g= 100cm; et cascade le petit pav� les mesures sont 1.5m= 150 cm; et 80cm.

Grand pav�: 200cm en fifty ; 300cm en L et 100 cm en h.

Petit pav�: 1.5 cm en l et L et 80cm en h.

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Sur internet j’ai trouv� un cours qui nous donne les r�gles de la perspectives et parmi elle:

-Les fuyantes (les c�t�s repr�sent�s de travers) suivent united nations bending de fuite de 30� (ou 45�) et leurs longueurs sont r�duites en multipliant la vraie longueur par 0.7 ( ou 0.5). <– Puisque c’est un DM, je dois forc�ment pouvoir trac� la figure � la master… mais je ne sais pas du tout quel mesure prendre cascade les deux pav�s…

2)Une cuve repr�sente quelle forme m�om�trique un peu pr�s? je n’arrive pas � me la visualiser dans ma t�te aussi…

iii)Je dirais que h appartient � [ 0; 100] cascade le grand pav� et [ 100; 180] cascade le petit pav�? ( Car ils sont superpos�due south…) ?

4)A d’accord j’ai mieux compris. Mais qu’elle formule utilis�due east?

Postal service� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



06-05-15 à xi:25

Citation :

mais je ne sais pas du tout quel mesure prendre pour les deux pav�due south…

Prends les mesures qu’on te donne et fixe un facteur d’�chelle (par exemple 1/10 ou i/20) .

Citation :

Petit pav�: 1.v cm en 50 et 50

C’est pas ce qu’il y a dans le i� �nonc� .

Commendation :

Puisque c’est united nations DM, je dois forc�ment pouvoir trac� la figure � la main

C’est marqu� nulle part . Moi , je le ferais avec GeoGebra .

Citation :

Une cuve repr�sente quelle forme m�om�trique un peu pr�s?

On te le dit dans fifty’�nonc� (united nations pav� droit)

3- Il n’y a qu’une cuve en  2 parties . La hauteur du liquide h varie donc de 0 � 180 cm .

four- C’est � toi de trouver la formule (en t’aidant du sch�ma) .

Post� par
Pitony01

re : Perspective cavali�re



06-05-fifteen à xi:43

Merci,

Donc vous-�tes en train de me dire que � la identify de 100cm je peux prendre ane cm (…)  et le facteur d’�chelle sera 0.01?

Exact, j’ai fais une erreur, je voulais marquer 150 cm.

Oui, je sais mais cela fait pas mal de temps, que je ne me suis pas servit de ce logiciel, je vais quand 1000�me essayer.

On ne me dit pas que la cuve � la forme d’un pav� droit, en revanche on me dit qu’elle contient deux pav�s droits…

Donc selon vous, la cuve est en fa�tes deux pav�south, ce n’est pas possible, motorcar le liquide ainsi que les pav�s ne seront pos�south dans rien…?? Et en perspective on peut repr�senter les deux pav�due south, mais comment repr�senter la cuve alors??

four) Je vais chercher cascade la formule, je vais consid�rer que la cuve � la forme d’united nations cube ^^ chiliad�me si je ne pense pas que c’est le cas

Post� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



06-05-15 à xiv:02

Citation :

Donc vous-�tes en train de me dire que � la place de 100cm je peux prendre 1 cm (…)  et le facteur d’�chelle sera 0.01?

Tu ne thou’as pas bien lu . Si tu prends united nations facteur d’�chelle de 1/100 comme tu proposes , ton sch�ma va �tre tr�s petit . Mais pourquoi pas .

La cuve ne contient pas de pav�s mais � la forme de 2 pav�s l’un sur fifty’autre . Le k pav� serenity sur le sol et le petit pav� est pos� dessus (sans doute centr� mais ce n’est pas dit) . Tu sais ce qu’on appelle united nations pav� droit .

Si la cuve avait la forme d’un cube , elle aurait toutes ses ar�tes de grand�me longueur . C’est pas ce qu’on te donne comme dimensions .

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Le mieux serait que tu dessines une esquisse de la cuve sans te soucier d’une �chelle pour mieux te rendre compte car je crois que tu ne visualise pas bien de quoi il retourne .

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 09:sixteen

Bonjour, excusez-moi de vous r�pondre si tard.

Or, si je prend un facteur d’�chelle de i/10, les mesures seront trop grandes…

Je crois qu’united nations pav� droit est aussi appel� parall�l�pip�de rectangle?

Exact, ce ne peut pas �tre un cube.

Je crois avoir obtenue des parall�l�pip�des rectangles.

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-fifteen à 09:21

PS: J’ai perdue mon mot de passe de mon autre compte…

Mail� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 09:56

Oui , le pav� droit est aussi appel� parall�l�pip�de rectangle . Tu sais calculer son book .

Entre 1/ten et 1/100 , tu peux choisir une �chelle qui te donne un sch�ma ni trop petit ni trop k .

Je ne vois pas de quel autre compte tu parles .

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 10:nineteen

Volume parall�l�pip�de rectangle: V= Longueur * Largeur * Hauteur ?

Facteur d’�chelle: 1/50 ?

Post� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 11:31

Formule du volume correcte (� retenir)

L’�chelle 1/50 n’est pas mal � priori .

Tu as tout pour faire un bon sch�ma (quitte � commencer par une esquisse sans se soucier de 50’�chelle) avec GeoGebra par exemple que tu peux affiche .

Ensuite , calcul des volumes .

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 12:42

D’accordance.

Ok.

Je vais essayer, cela fait un bout de temps que je ne me suis pas servie de ce logiciel… je ne sais pu comment modifier la longueur d’un segment…

Postal service� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 12:57

J’ai trouv� annotate-il fallait faire en fait. Merci

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-fifteen à 14:22

Depuis ce midi, j’essaie, j’essaie, mais rien � faire je n’y make it pas � tracer la effigy.

Post� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 17:33

Pourtant , apr�s avoir plac� les premiers points , il n’y a que des parall�les et perpendiculaires � tracer pour avoir les intersections .

J’ai centr� le pav� du dessus sur celui de dessous en gardant la thou�me largeur automobile il n’y a rien de pr�cis dans l’�nonc� sur ces 2 points .

Perspective cavali�re

Post� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 22:19

Tr�s belle figure, comment avez-vous r�ussi � la tracer?

Mail� par
fm_31

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 22:24

Avec GeoGebra , c’est tr�s simple apr�s united nations peu d’entrainement . Mais sur une feuille quadrill�e , c’est encore plus uncomplicated : il n’y a que quelques traits � tirer .

Mail service� par
Klauss6

re : Perspective cavali�re



09-05-15 à 23:02

Je pense le faire sur une feuille millim�tr�e, quand d�tes-vous?

2) J’ai fait

3) h[ 0; 18] ?

iv) J’ai fait

5)Je dois faire quoi?

6)Je due north’ai pas compris…

7) Un algorythme est une formule, mais je ne vois pas comment on peut obtenir L en fonction de h

Mail� par
mathafou
Moderateur


re : Perspective cavali�re



09-05-xv à 23:36

Citation :

il northward’y a que des parall�les et perpendiculaires � tracer

ou on utilize les outils de “translation” de One thousand�og�bra.

Contrairement aux id�es re�ues, 50’angle des fuyantes est quelconque et le rapport de longueur sur ces fuyantes est

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ind�pendamment

quelconque aussi

en fait ces deux param�tres d�coulent de deux param�tres ind�pendants :

– le d�calage lat�ral de “50’observateur” par rapport � l’objet

– et le d�calage vertical (la hauteur) de fifty’observateur

simplement pour �viter d’avoir un signal de vue trop “�trange” (c’est � dire l’observateur trop loin sur le c�t� de l’objet ou trop haut), 50’angle de vision de 50’oeil humain impose des “limites raisonnables” � ces valeurs.

dans la pratique et sauf indication explicitement �crite, on r�gle (surtout avec Geogebra et un point

libre

) cascade que “�a semble correct � 50’oeil” et c’est tout.

donc le indicate de d�part de toute la figure est �a :

plac�s sur le quadrillage directement O, I, J “en vraie grandeur” (� l’�chelle voulue) de la face avant

et united nations point absolument libre K

on trace les vecteurs
\small \vec{i} = \vec{OI}, \; \vec{j}=\vec{OJ}, \; \vec{k}=\vec{OK}
qui d�finissent ainsi un rep�re de l’espace r�el

pour avoir ce “r�glage optimal” du facteur d’attribute, on compl�te le cube unit of measurement�

par les points O+i+j (d�fini ainsi textuellement, ou par l’outil souris “translations) O+i+thousand, O+j+g, O+i+j+k

et on les relie par des segments que l’on met en gras, en pointill� etc � volont� en �ditant leurs propri�t�s (clic droit et menu propri�t�s)

et on d�place K comme il nous chante � la souris cascade avoir l’impression totalement subjective de voir un vrai cube

(tout le reste de la figure suit automatiquement)

Perspective cavali�re

en fait cette premi�re �tape peut facilement �tre omise et on construit directement de la m�me fa�on des sommets de l’objet final

simplement il est plus facile d’estimer � fifty’oeil que la perspective d’united nations cube est “juste” que si on cherche � savoir si la perspective d’un objet de dimensions h�t�roclites est “juste”.

� partir de cette base il est facile de d�finir de la g�me fa�on les sommets de l’objet complet par des
O + a\vec{i} + b\vec{j}+c\vec{k}

par exemple la face avant en vraie grandeur est compl�t�e par A = O+3i

et B = O+3i+j, ou B = A+j

et les autres sommets de thousand�me : C = O + 3i + 2k, ou C = A+2k, D = O+2k etc

pour la partie du dessus on peut choisir un “point sur objet” H, libre sur [JB] et d�duire Eastward = H + 0.8j etc

tout le pav� du dessus est alors d�pla�able dynamiquement en d�pla�pismire le bespeak H sans reconstruire

Perspective cavali�re

le “cube unit�” de r�f�rence est � griser (propri�t�s) voire m�me � cacher compl�tement une fois le pont K r�gl� pour avoir une aspect satisfaisant (de fa�on totalement subjective toujours)

on peut aussi le r�gler dans le but que certaines ar�tes ou sommets ne se “t�lescopent” pas sur la perspective.

par exemple il serait un choix malheureux de r�gler Grand de sorte que l’ar�te arri�re CD se superpose avec l’ar�te avant JB !

il suffit donc cascade faire un tel dessin d’un peu (ou beaucoup) de patience et c’est tout.

� noter que la derni�re version de Geogebra fournit directement des outils 3D permettant d’obtenir directement des perspectives (non seulement cavali�res mais

axonom�trique

en fait)

mais personnellement je trouve �a moins pratique (il n’affiche pas ce que je veux comme je le veux, mais “� sa sauce” et la d�finition de points dans l’espace “� la souris” reste acrobatique)

et puis ici on north’en demandait pas tant !!!

united nations simple dessin quasiment � main lev�e sur du papier fait tout aussi bien l’affaire !!

Représenter La Maille en Perspective Cavalière

Source: https://www.ilemaths.net/sujet-perspective-cavaliere-640409.html

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