Montrer Que Deux Droites Sont Perpendiculaires

Montrer Que Deux Droites Sont Perpendiculaires










 Comment démontrer que deux droites sont





parallèles





?


Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

Si un quadrilatère est united nations parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.

Si un quadrilatère est un trapèze, alors ses deux bases sont parallèles.

Si deux droites forment avec une troisième des angles correspondants égaux, alternes-internes égaux ou alternes-externes égaux, alors elles sont parallèles.

L’prototype d’une droite par une translation, une symétrie centrale, est une droite parallèle.

[théorème des milieux] Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.


Si deux droites sont parallèles, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, sont deux droites parallèles.


Si deux vecteurs sont égaux, alors leurs supports sont deux droites parallèles.


[Réciproque du théorème de Thalès.]

Si deux droites forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires.

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à 50’une est perpendiculaire à fifty’autre.

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

Si united nations triangle est united nations triangle rectangle, alors il a un angle droit.

Si united nations quadrilatère est un trapèze rectangle, alors il a deux angles droits.

Si un triangle est isocèle (équilatéral), alors la bissectrice de l’bending principal est aussi la médiane, la hauteur et la médiatrice de la base.

Si un quadrilatère est un rectangle (carré), alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires deux à deux.

Si un quadrilatère est united nations losange (carré), alors ses diagonales sont perpendiculaires.

Dans united nations triangle, une hauteur est une droite perpendiculaire à un côté et qui passe par le sommet opposé.

La tangente à un cercle est une droite perpendiculaire à un rayon en un point du cercle.

Si deux droites sont perpendiculaires, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, sont deux droites perpendiculaires.










 Annotate démontrer qu’un point est le





milieu





d’un segment





?

Le milieu d’un segment est le point de ce segment situé à égale altitude de ses extrémités.

Le centre d’un cercle est le milieu de tous ses diamètres.

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

Une médiane d’un triangle est united nations segment qui articulation un sommet au milieu du côté opposé.

Si deux points A et B sont symétriques par rapport à O, alors O est le milieu du segment [AB].

Si un quadrilatère est un parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses diagonales ont le même milieu.

[Réciproque du théorème des milieux.]

Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse.

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Une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation conserve les milieux.

Si
, alors J est le milieu du segment [IK].

Calculer leur mesure (Somme des angles d’un triangle, angles complémentaires, supplémentaires, etc.)

Si deux angles ont le même complémentaire (supplémentaire) alors ils ont la même mesure.

La bissectrice d’un angle est la demi-droite, issue du sommet de fifty’angle, et qui le partage en deux angles de même mesure.

Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles de base ont la même mesure.

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont, deux à deux, la même mesure.

Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.

Si deux droites sont parallèles, alors elles forment avec une sécante des angles correspondants égaux, des angles alternes-internes égaux et des angles alternes-externes égaux.

Par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation, fifty’paradigm d’united nations bending est un angle de même mesure.

Si deux angles


aigus


ont le même cosinus (sinus, tangente), alors ils ont la même mesure.

Deux angles inscrits, qui interceptent le même arc, ont la même mesure.

En calculant leur longueur [Théorèmes de Pythagore, de Thalès, etc.]

Le milieu d’un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

Deux points situés sur united nations même cercle sont situés à égale distance du centre de ce cercle.

Si un indicate appartient à la médiatrice d’un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment.

Si un triangle est isocèle, alors il a deux côtés de même longueur.

Si un quadrilatère est united nations trapèze isocèle, alors ses ii côtés (qui ne sont pas les bases) ont la même longueur.

Si united nations quadrilatère est un parallélogramme (losange, rectangle, carré), alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.

Si un quadrilatère est un losange (carré), alors ses 4 côtés ont la même longueur.

Si un quadrilatère est un rectangle (carré), alors ses diagonales ont la même longueur.

Si un indicate est sur la bissectrice d’united nations angle, alors il est équidistant des côtés de l’bending.

Si un triangle est rectangle, alors le milieu de fifty’hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Si united nations triangle est un triangle rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l’angle droit est égale à la moitié de la longueur l’hypoténuse.

Une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation conserve les distances.

Si deux vecteurs sont égaux alors, leurs longueurs sont égales.

Si trois points appartiennent à la


même


droite, alors ils sont alignés.

Si trois points forment un angle plat (ou nul), alors ils sont alignés.

Si deux droites sont parallèles et ont un bespeak commun, alors elles sont confondues

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Le milieu d’un segment est le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

Si trois points sont alignés, alors leurs images par une symétrie orthogonale, une symétrie centrale, une translation, une rotation sont alignés.










 Comment démontrer qu’une droite est la





médiatrice





d’un segment





?

La médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

Si united nations point est équidistant des extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Si une droite perpendiculaire à united nations segment contient un point équidistant de ses extrémités, alors c’est la médiatrice de ce segment.

Si un point B est le symétrique d’un point A par rapport à une droite D, alors D est la médiatrice du segment [AB].

Si un triangle est isocèle, alors la bissectrice de l’angle principal est aussi la médiane, la hauteur et la médiatrice de la base of operations.

Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes en un indicate appelé eye du cercle circonscrit au triangle.










 Comment démontrer qu’une droite est une





hauteur





d’un triangle ?


Dans un triangle, une hauteur est une droite perpendiculaire à united nations côté et qui passe par le sommet opposé.

Dans united nations triangle, les trois hauteurs sont concourantes en un point appelé orthocentre du triangle.

Si un triangle est isocèle, alors la bissectrice de l’angle principal, médiane, médiatrice est aussi hauteur.










 Comment démontrer qu’un segment est une





médiane





d’united nations triangle ?


Dans united nations triangle, une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

Dans united nations triangle, les trois médianes sont concourantes en un indicate appelé centre de gravité du triangle.

Dans united nations triangle, le centre de gravité est situé aux 2/iii de chaque médiane, en partant du sommet.

Si united nations triangle est isocèle, alors la bissectrice de l’angle principal, la hauteur, la médiatrice, est aussi la médiane.










 Comment démontrer qu’une demi-droite est la





bissectrice





d’un angle ?


La bissectrice d’united nations angle est la (demi-)droite qui le partage en deux angles de même mesure.

La bissectrice d’un angle est l’ensemble des points situés à égale distance des côtés de cet angle.

La bissectrice d’un bending est 50’axe de symétrie de cet angle.

Si un triangle est isocèle, alors la hauteur, la médiane, la médiatrice relative à la base est aussi la bissectrice de l’angle main.

Dans un losange (carré), les diagonales sont les bissectrices des angles.

Les bissectrices des trois angles d’un triangle sont concourantes en united nations point appelé heart du cercle inscrit au triangle.










 Comment démontrer qu’un triangle est





isocèle





?


Si un triangle a deux côtés (deux angles) de même mesure, alors c’est un triangle isocèle.

Si dans un triangle, deux des éléments parmi hauteurs, médianes, médiatrices, bissectrices sont confondus, alors ce triangle est isocèle.

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Si D est l’axe de symétrie d’un triangle ABC et si D contient A, alors le triangle ABC est isocèle en A.

Si un triangle a ses trois côtés (trois angles) de même mesure, alors c’est un triangle équilatéral.

Si un triangle a deux angles de lx°, alors c’est united nations triangle équilatéral.

Si united nations triangle isocèle a united nations angle de 60°, alors il est équilatéral.

Si un triangle a un angle droit, alors c’est united nations triangle rectangle.

[Réciproque du théorème de Pythagore.]

Si dans united nations triangle, la longueur de la médiane relative à united nations côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est rectangle.

Si trois points sont sur un cercle, et que deux entre eux sont les extrémités d’united nations diamètre, alors le triangle ainsi formé est rectangle.

Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c’est un parallélogramme.

Si united nations quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.

Si un quadrilatère,



non croisé


, a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c’est un parallélogramme.

Si un quadrilatère,



non croisé


, a ses côtés opposés deux à deux de même longueur, alors c’est un parallélogramme.

Si united nations quadrilatère,


non croisé

, a ses angles opposés de même mesure, alors c’est un parallélogramme.

Si
, alors le quadrilatère AB

C
D

est un parallélogramme.

Si
, alors le quadrilatère ABCD est united nations parallélogramme.










 Annotate démontrer qu’united nations quadrilatère est un





rectangle





?


Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c’est un rectangle.

Si united nations parallélogramme a un angle droit, alors c’est un rectangle.

Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.










 Comment démontrer qu’un quadrilatère est un





losange





?


Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur, alors c’est un losange.

Si united nations parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un losange.

Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est united nations losange.










 Comment démontrer qu’un quadrilatère est un





carré





?


Si united nations rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un carré.

Si un quadrilatère est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un carré.

Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c’est un carré.

Si un rectangle a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un carré.

Si un losange a united nations angle droit, alors c’est un carré.

Si deux vecteurs ont la même direction, le même sens


et


la même longueur, alors ils sont égaux.

Si A et C ont pour image B et D dans la


même


translation, alors
.

Si AB
C
D

est un parallélogramme, alors
.

Si deux vecteurs ont les mêmes coordonnées, alors ils sont égaux.

(Liste, non exhaustive, qui se veut la plus complète possible.)

Montrer Que Deux Droites Sont Perpendiculaires

Source: http://mathocollege.free.fr/dem/demonstration.htm

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