Aire De La Base D Un Cylindre

Aire De La Base D Un Cylindre


Télécharger l’commodity


Télécharger l’article

L’aire de surface d’un objet à trois dimensions est la somme des aires de toutes les faces qui le composent. L’aire de surface totale d’un cylindre est en fait la somme de trois aires : celle de sa surface latérale et celles des deux extrémités circulaires. La formule de calcul de fifty’aire A d’un cylindre est donc la suivante :




A
=
ii
π

r

two


+
ii
π
r
h


{\displaystyle A=2\pi r^{2}+2\pi rh}



.

  1. ane

    Portez votre attending sur les deux bases du cylindre.
    Elles sont à chaque extrémité du cylindre. Pour mieux visualiser ce qu’est un cylindre, imaginez une boite de conserve sans rebords. Cette dernière possède deux surfaces circulaires identiques, une première en haut et une seconde en bas. La première étape du calcul de l’aire de surface d’un cylindre consiste à calculer fifty’aire de chacune de ces parties circulaires et à les additionner[1]
    .

  2. ii

    Récupérez le rayon de votre cylindre.
    Le rayon d’united nations cercle est cette distance va du middle du cercle à united nations point quelconque de sa circonférence. Dans les formules mathématiques, le rayon a cascade abréviation




    r


    {\displaystyle r}



    . Les deux bases circulaires ont, par définition, le même rayon, sinon ce ne serait pas united nations cylindre. Nous prendrons comme exemple, un rayon de 3 cm[two]
    .

  3. three

  4. 4

    Calculez l’aire du cercle inférieur.
    Vous avez réussi à calculer l’aire du premier cercle, il vous reste à calculer fifty’aire du second. Bien sûr, vous pouvez refaire les mêmes calculs, mais ce serait une perte de temps, automobile vous avez remarqué que les deux bases sont strictement identiques, il est donc inutile de faire deux fois le même travail. Vous notez sur un coin de votre feuille la surface trouvée précédemment, ce sont ces deux surfaces identiques que vous utiliserez plus tard[4]
    .

    Publicité

  1. one

    Portez votre attention sur la paroi latérale.
    Revenons à notre boite de conserve. Vous voyez qu’elle est aussi constituée d’une paroi latérale qui relie les deux extrémités circulaires. En fait, cette paroi est un rectangle qu’on aura roulé. Ce rectangle a pour côté la hauteur du cylindre et pour largeur la circonférence de la base circulaire[five]
    .

  2. 2

    Calculez la circonférence d’un des deux cercles.
    Cascade pouvoir calculer l’aire de la paroi latérale (aussi appelée « aire de surface latérale »), il vous faut la circonférence (




    C


    {\displaystyle C}



    ) de la base of operations. Cette dernière south’obtient très facilement en multipliant le rayon par




    two
    π


    {\displaystyle ii\pi }



     :




    C
    =
    2
    π
    r


    {\displaystyle C=2\pi r}



    . Dans 50’exemple qui a été choisi, cela revient à multiplier iii cm par




    ii
    π


    {\displaystyle ii\pi }



     :




    C
    =
    3

    c
    one thousand
    ×
    ii
    π
    =
    18
    ,
    84

    c
    m


    {\displaystyle C=3\ cm\times 2\pi =18,84\ cm}



    [6]
    .

  3. 3

    Multipliez cette circonférence par la hauteur du cylindre.
    Vous obtiendrez ainsi l’aire (





    A

    p




    {\displaystyle A_{p}}



    ) de la paroi latérale. Dans l’exemple, multipliez la circonférence (eighteen,84 cm) par la hauteur (5 cm) :





    A

    p


    =
    18
    ,
    84

    c
    yard
    ×
    v

    c
    thou
    =
    94
    ,
    two

    c

    chiliad

    2




    {\displaystyle A_{p}=18,84\ cm\times 5\ cm=94,2\ cm^{2}}



    [vii]
    . Répétons-le : cette aire est en fait celle d’un rectangle.

    Publicité

  1. ane

    Portez votre attending sur le cylindre dans son entier.
    Pour nous résumer, vous avez calculé l’aire cumulée des deux cercles à chacune des extrémités, puis celle de la paroi latérale. Vous sentez bien que le travail est presque terminé dans la mesure où le cylindre ne présente plus d’autres faces. L’aire totale du cylindre, comme cela a été dit en introduction, est la somme des aires de toutes les faces[8]
    .

  2. 2

    Multipliez cette aire de base par deux.
    À ce stade, comme il y a deux bases, il faut multiplier par deux la surface obtenue, ce qui donne :





    A

    two
    b


    =
    28
    ,
    26

    c

    m

    ii


    ×
    ii
    =
    56
    ,
    52

    c

    m

    2




    {\displaystyle A_{2b}=28,26\ cm^{2}\times 2=56,52\ cm^{ii}}



    . Ce résultat est l’aire cumulée des deux bases[ix]
    .

  3. 3

    Additionnez l’aire latérale et 50’aire cumulée des deux bases.
    Arrivé à ce stade, vous avez calculé l’aire cumulée des deux bases et l’aire de la paroi latérale, il ne vous reste plus qu’à les additionner et vous aurez 50’aire de surface du cylindre dans son entier. Additionnez l’aire des deux bases et celle de l’aire de la paroi latérale, ce qui donne :





    A

    c


    =

    A

    two
    b


    +

    A

    p


    =
    56
    ,
    52

    c

    m

    2


    +
    94
    ,
    2

    c

    m

    ii


    =
    150
    ,
    72

    c

    yard

    2




    {\displaystyle A_{c}=A_{2b}+A_{p}=56,52\ cm^{2}+94,2\ cm^{2}=150,72\ cm^{2}}



    . Fifty’aire de surface d’un cylindre d’une hauteur de v cm et d’une base circulaire de 3 cm de rayon est de 150,72 cm2[10]
    .

    Publicité

Conseils

  • À un niveau plus élevé, il est possible que l’on vous donne des exercices dans lesquels les rayons ou les hauteurs renfermeront des racines carrées
    (




    r
    =
    4


    xv



    c
    m


    {\displaystyle r=four{\sqrt {15}}\ cm}



    ). Si vous désirez de l’aide ou rafraichir votre mémoire sur ces racines carrées, vous pouvez toujours consulter cet article et celui-ci.

Publicité

Avertissements

  • United nations cylindre ayant deux bases, n’oubliez pas de multiplier par deux l’aire de l’une d’entre elles si vous voulez que votre résultat last soit juste.

Publicité

À propos de ce wikiHow

Résumé de l’commodity10

Pour trouver l’aire totale d’un cylindre, utilisez l’équation 2πr2 + 2πrh. Commencez par remplacer r par la valeur du rayon des cercles et h par la hauteur du cylindre. Ces deux remplacements étant faits, calculez la première partie de la somme en élevant le rayon au carré, en multipliant ce résultat par pi, puis par ii. Calculez la seconde partie de l’équation en multipliant le rayon par la hauteur, puis par pi, et enfin par 2. Pour obtenir l’aire totale du cylindre, il suffit d’additionner ces deux résultats sans oublier de mettre une unité de surface au carré !
Si vous voulez savoir comment déterminer le rayon d’un cercle, lisez 50’article !

Cette folio a été consultée 69 008 fois.

Cet article vous a-t-il été utile ?

Aire De La Base D Un Cylindre

Source: https://fr.wikihow.com/calculer-l%27aire-d%27un-cylindre

Popular:   Comment Savoir Si La Fermentation Est Terminée

Ce site utilise des cookies pour améliorer la convivialité. Vous acceptez en utilisant le site Web plus loin.

Politique de confidentialité des cookies