Comment Trouver L Équation D Une Parabole

Comment Trouver L Équation D Une Parabole

Déterminer l’équation d’une parabole

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Déterminer fifty’équation d’une parabole


par
Oskiator


» 16 Mai 2010, 16:25

Bonjour,

J’ai une inter de math (probablement demain) à rattraper. Mais il y a un truc que je north’arrive toujours pas à comprendre.

Je ne sais pas comment trouver les ii équations à 3 inconnues, et les résoudre.

Ex :

Si j’ai le sommet : Southward (4;5)

Et un bespeak A : A (two;3)

Comment dois-je faire cascade retrouver la fonction (ax² + bx + c) ?


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Ericovitchi
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Ericovitchi


» 16 Mai 2010, 16:32

donc tu veux trouver une parabole d’équation y=ax² + bx + c en connaissant son sommet South (4;5) et sachant qu’elle passe par A (2;3)

passant par A : il suffit de remplacer x et y par les coordonnées et dire que ça satisfait l’équation. Ça te fait une première équation.

le sommet S : le sommet d’une parabole est en x=-b/2a donc ça te donne déjà que -b/2a=four deuxième équation

Et puis tu peux aussi dire que le indicate S est sur la parabole. 3ième équation.

3 équations, 3 inconnues. Tu vas pouvoir trouver a,b,c.


Oskiator
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Oskiator


» 16 Mai 2010, 17:12

Donc

one) 3 = 4a + 2b + c

ii) 4 = -b/2a

three) 5 = 16a + 4b + c

C’est juste ?

Sinon, après je dois résoudre comment l’équation ?


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Ericovitchi
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par
Ericovitchi


» 16 Mai 2010, 17:17

Avec la two) tu fais b= … et tu remplaces dans les autres

tu n’as plus que ii équations à 2 inconnues

Après tu every bit le choix, ou bien tu fais 3)-1) cascade éliminer les c ou bien tu fais c= dans l’une et tu remplaces dans l’autre.


Oskiator
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Oskiator


» 16 Mai 2010, 17:30

4 = -b/2a

-8a = b

3 = 4a – 16a + c

five= 16a – 32 a + c

three = – 12a + c

5 = – 16 a + c

-two= 4a

-1/2 = a

3 = vi + c

-3 = c

4=b

-1/2x² + 4x – 3

C’est juste ?


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Ericovitchi
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Ericovitchi


» xvi Mai 2010, 17:42

oui ça a l’air impec tout ça.


Oskiator
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Oskiator


» xvi Mai 2010, 17:49

Ok, merci beaucoup.

Sinon, si on n’a pas le sommet, c’est possible de retrouver la fonction à partir de 3 points ?


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Ericovitchi
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Ericovitchi


» 16 Mai 2010, xviii:01

oui c’est exactement pareil, on écrit que la parabole passe par les 3 points. iii équation, 3 inconnues. Et on résous le système de la même façon.


Oskiator
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Oskiator


» 16 Mai 2010, 21:44

Merci beaucoup. Enfin quelqu’united nations qui arrive a m’expliquer clairement.


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Source: https://www.maths-forum.com/lycee/determiner-equation-une-parabole-t105402.html

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