209 Est Il Un Nombre Premier

209 Est Il Un Nombre Premier

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Aucune
liste de nombres premiers
finie ne peut être exhaustive motorcar il existe une infinité de nombres premiers. On ne connaît d’ailleurs pas non plus de formule simple produisant une telle liste.

Des listes plus longues de nombres premiers sont disponibles, notamment sur les sites de :

  • l’encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (OEIS)
    [one]
     ;
  • l’université d’Utah (U)
    [ii]
     ;
  • l’université du Tennessee at Martin (UTM)
    [iii]
     ;
  • l’université d’Arizona (Chris Caldwell)
    [four]
     ;
  • Gérard Villemin
    [5]
    .

Les ane 000 premiers nombres premiers

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Les paires de nombres premiers jumeaux sont en
gras. Les paires de paires (ou
quadruplets), séparées seulement par four unités, et beaucoup plus rares, sont en

gras souligné
. Ces quadruplets, comme les simples paires, sont heuristiquement en nombre infini, comme l’affirme (de façon quantitativement plus précise) la conjecture de Bateman-Horn.

Rang one ii three iv 5 6 seven 8 9 x 11 12 13 14 xv 16 17 18 19 xx
one–20 2 3 5 7
11

13

17

xix
23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
21–40 73 79 83 89 97
101

103

107

109
113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
41–60 179 181
191

193

197

199
211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
61–80 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
81–100 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
101–120 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
121–140 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
141–160 811
821

823

827

829
839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
161–180 947 953 967 971 977 983 991 997 1 009 one 013 1 019 1 021 1 031 1 033 1 039 1 049 1 051 1 061 i 063 1 069
181–200 i 087 i 091 1 093 one 097 1 103 1 109 1 117 1 123 ane 129 1 151 i 153 one 163 one 171 ane 181 one 187 ane 193 one 201 1 213 1 217 1 223
201–220 1 229 1 231 i 237 1 249 1 259 1 277 i 279 1 283 1 289 1 291 1 297 1 301 i 303 ane 307 1 319 1 321 1 327 i 361 1 367 i 373
221–240 i 381 1 399 i 409 1 423 1 427 1 429 one 433 i 439 i 447 one 451 1 453 ane 459 ane 471
1 481

1 483

i 487

i 489
1 493 1 499 i 511
241–260 1 523 1 531 one 543 1 549 one 553 i 559 1 567 one 571 1 579 one 583 i 597 1 601 one 607 ane 609 one 613 1 619 1 621 1 627 1 637 ane 657
261–280 1 663 one 667 1 669 i 693 1 697 ane 699 1 709 ane 721 i 723 1 733 1 741 1 747 1 753 ane 759 1 777 1 783 one 787 1 789 ane 801 1 811
281–300 1 823 one 831 1 847 1 861 1 867
i 871

1 873

1 877

1 879
1 889 1 901 1 907 1 913 one 931 ane 933 1 949 1 951 i 973 1 979 one 987
301–320 1 993 1 997 1 999 two 003 ii 011 2 017 ii 027 ii 029 2 039 2 053 two 063 ii 069
2 081

two 083

2 087

ii 089
2 099 2 111 2 113 2 129
321–340 2 131 two 137 2 141 2 143 2 153 ii 161 2 179 two 203 2 207 2 213 ii 221 2 237 2 239 2 243 2 251 ii 267 two 269 2 273 2 281 2 287
341–360 2 293 2 297 ii 309 two 311 ii 333 2 339 2 341 2 347 ii 351 two 357 2 371 ii 377 2 381 2 383 2 389 ii 393 2 399 2 411 ii 417 ii 423
361–380 2 437 ii 441 2 447 ii 459 2 467 2 473 2 477 2 503 two 521 2 531 two 539 ii 543 2 549 two 551 2 557 2 579 2 591 2 593 2 609 2 617
381–400 2 621 2 633 2 647 2 657 ii 659 2 663 two 671 2 677 ii 683 ii 687 2 689 2 693 2 699 2 707 2 711 ii 713 2 719 2 729 2 731 2 741
401–420 2 749 2 753 2 767 ii 777 ii 789 2 791 two 797 two 801 2 803 2 819 2 833 2 837 two 843 2 851 ii 857 2 861 2 879 2 887 two 897 2 903
421–440 2 909 2 917 2 927 two 939 two 953 2 957 2 963 2 969 2 971 2 999 3 001 3 011 3 019 3 023 iii 037 3 041 3 049 3 061 3 067 3 079
441–460 3 083 3 089 3 109 3 119 3 121 3 137 three 163 3 167 3 169 3 181 iii 187 iii 191 iii 203 3 209 3 217 3 221 3 229
3 251

3 253

3 257
461–480
3 259
iii 271 iii 299 3 301 iii 307 3 313 3 319 3 323 iii 329 3 331 3 343 3 347 3 359 three 361 iii 371 3 373 3 389 3 391 3 407 3 413
481–500 3 433 3 449 iii 457
three 461

3 463

iii 467

3 469
three 491 3 499 3 511 iii 517 3 527 three 529 3 533 3 539 3 541 3 547 3 557 three 559 3 571
501–520 3 581 3 583 3 593 three 607 3 613 3 617 3 623 3 631 3 637 3 643 3 659 3 671 3 673 3 677 3 691 3 697 iii 701 3 709 iii 719 3 727
521–540 iii 733 iii 739 3 761 iii 767 3 769 3 779 3 793 3 797 3 803 3 821 3 823 3 833 iii 847 three 851 3 853 3 863 3 877 3 881 3 889 iii 907
541–560 3 911 3 917 3 919 3 923 3 929 3 931 3 943 iii 947 iii 967 three 989 4 001 4 003 four 007 4 013 4 019 four 021 4 027 4 049 4 051 4 057
561–580 4 073 4 079 4 091 4 093 4 099 4 111 four 127 4 129 4 133 iv 139 4 153 4 157 four 159 4 177 4 201 four 211 4 217 iv 219 4 229 iv 231
581–600 4 241 iv 243 iv 253 iv 259 4 261 4 271 iv 273 4 283 4 289 4 297 4 327 4 337 four 339 4 349 4 357 4 363 4 373 4 391 4 397 4 409
601–620 4 421 4 423 4 441 4 447 iv 451 4 457 4 463 4 481 4 483 iv 493 4 507 4 513 4 517 4 519 4 523 4 547 4 549 4 561 iv 567 4 583
621–640 iv 591 4 597 four 603 4 621 4 637 iv 639 4 643 4 649 iv 651 4 657 4 663 4 673 4 679 four 691 4 703 4 721 4 723 four 729 four 733 4 751
641–660 iv 759 4 783 4 787 4 789 4 793 4 799 iv 801 4 813 iv 817 4 831 4 861 4 871 4 877 4 889 4 903 4 909 four 919 4 931 4 933 4 937
661–680 4 943 4 951 iv 957 4 967 4 969 iv 973 4 987 4 993 4 999 five 003 5 009 5 011 v 021 five 023 5 039 5 051 five 059 5 077 5 081 5 087
681–700 5 099 five 101 v 107 5 113 5 119 v 147 5 153 five 167 5 171 5 179 5 189 5 197 5 209 5 227 five 231 5 233 v 237 5 261 five 273 5 279
701–720 5 281 5 297 v 303 5 309 v 323 5 333 5 347 5 351 5 381 5 387 5 393 5 399 v 407 5 413 5 417 5 419 5 431 5 437 5 441 5 443
721–740 5 449 5 471 5 477 5 479 5 483 5 501 five 503 5 507 5 519 5 521 5 527 v 531 5 557 5 563 5 569 5 573 5 581 5 591 v 623 5 639
741–760 5 641 5 647
5 651

v 653

5 657

five 659
v 669 5 683 five 689 5 693 5 701 five 711 five 717 5 737 5 741 5 743 5 749 5 779 five 783 5 791
761–780 5 801 5 807 five 813 5 821 5 827 5 839 five 843 5 849 five 851 five 857 5 861 5 867 5 869 5 879 5 881 5 897 5 903 v 923 v 927 5 939
781–800 5 953 five 981 five 987 6 007 6 011 six 029 6 037 6 043 vi 047 six 053 6 067 half-dozen 073 6 079 vi 089 vi 091 6 101 6 113 vi 121 half dozen 131 6 133
801–820 vi 143 6 151 vi 163 half-dozen 173 half-dozen 197 6 199 half-dozen 203 six 211 6 217 6 221 6 229 six 247 6 257 6 263 6 269 6 271 6 277 6 287 half dozen 299 6 301
821–840 half-dozen 311 6 317 6 323 6 329 half dozen 337 six 343 half-dozen 353 vi 359 6 361 six 367 6 373 vi 379 6 389 6 397 6 421 six 427 half dozen 449 6 451 6 469 6 473
841–860 six 481 half-dozen 491 6 521 6 529 6 547 6 551 6 553 6 563 six 569 vi 571 6 577 6 581 6 599 6 607 half dozen 619 half-dozen 637 6 653 6 659 6 661 6 673
861–880 6 679 vi 689 vi 691 half dozen 701 6 703 6 709 6 719 6 733 6 737 6 761 6 763 6 779 6 781 6 791 6 793 6 803 6 823 6 827 vi 829 6 833
881–900 6 841 half dozen 857 6 863 6 869 vi 871 six 883 6 899 6 907 6 911 6 917 six 947 6 949 vi 959 half dozen 961 six 967 6 971 half-dozen 977 6 983 half-dozen 991 6 997
901–920 seven 001 7 013 seven 019 7 027 vii 039 7 043 7 057 7 069 7 079 7 103 7 109 vii 121 7 127 vii 129 vii 151 seven 159 7 177 vii 187 7 193 7 207
921–940 seven 211 7 213 7 219 7 229 seven 237 7 243 7 247 7 253 7 283 7 297 seven 307 7 309 7 321 vii 331 seven 333 7 349 7 351 7 369 vii 393 7 411
941–960 7 417 7 433 vii 451 7 457 7 459 vii 477 seven 481 vii 487 seven 489 7 499 vii 507 7 517 7 523 seven 529 seven 537 vii 541 7 547 7 549 vii 559 seven 561
961–980 7 573 7 577 7 583 vii 589 vii 591 7 603 vii 607 seven 621 7 639 vii 643 seven 649 seven 669 7 673 seven 681 7 687 vii 691 7 699 7 703 7 717 vii 723
981–thousand 7 727 7 741 seven 753 7 757 7 759 7 789 7 793 7 817 7 823 7 829 7 841 7 853 7 867 seven 873 7 877 7 879 vii 883 7 901 7 907 7 919
Popular:   Le Joueur D Échec Questionnaire De Lecture

Suites remarquables de nombres premiers

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De nombreuses suites de nombres premiers possèdent des propriétés remarquables
[6]
. Par exemple, les nombres premiers jumeaux (tels 3 et v) ou les nombres de Mersenne premiers tels que 7 ou 31 (et dont sont notamment issus les plus grands nombres premiers connus).


Répartition des nombres premiers

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Répartition des nombres premiers jusqu’à 1 000 000:

Quantité cumulée de nombres premiers par centaines d’entiers naturels.

  • 4 nombres premiers sont inférieurs à x,
  • 25 nombres premiers sont inférieurs à 100,
  • 168 nombres premiers sont inférieurs à ane 000,
  • i 229 nombres premiers sont inférieurs à ten 000,
  • nine 592 nombres premiers sont inférieurs à 100 000,
  • 17 984 nombres premiers sont inférieurs à 200 000,
  • 25 997 nombres premiers sont inférieurs à 300 000,
  • 33 860 nombres premiers sont inférieurs à 400 000,
  • 41 538 nombres premiers sont inférieurs à 500 000,
  • 49 098 nombres premiers sont inférieurs à 600 000,
  • 56 543 nombres premiers sont inférieurs à 700 000,
  • 63 951 nombres premiers sont inférieurs à 800 000,
  • 71 274 nombres premiers sont inférieurs à 900 000,
  • 78 498 nombres premiers sont inférieurs à one 000 000.

Plus généralement, fifty’étude de la répartition des nombres premiers, en particulier le théorème des nombres premiers, montre que la proportion des nombres premiers compris entre







{\displaystyle 0}




(zéro) et une borne supérieure




x


{\displaystyle x}




(entière ou réelle) diminue, pour tendre vers 0 comme l’inverse du logarithme




1

/

ln



(
x
)


{\displaystyle one/\ln(ten)}




(soit très lentement), lorsque




10


{\displaystyle x}




tend vers +∞.


Notes et références

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Voir aussi

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Article connexe

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  • Formules pour les nombres premiers

Liens externes

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  • (en)
    world wide web.rsok.com «Some Prime number Numbers » (Interface vers une liste des premiers 98 millions de nombres premiers, inférieurs à 8 000 000 000)
  • (en)
    www.bigprimes.cyberspace «Bigprimes.net » (Les one milliard 400 millions premiers nombres premiers)
  • (en)
    mathworld.wolfram.com «MathWorld » : Number Theory > Prime number Numbers > Prime number Sequences
  • nombrespremiersliste.free.fr «Les nombres premiers » (Liste simple des nombres premiers jusqu’à ane 000 000 000)


  • icône décorative

    Arithmétique et théorie des nombres
Popular:   Sujet Maths Amerique Du Nord 2022



209 Est Il Un Nombre Premier

Source: https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_de_nombres_premiers

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