Comment Calculer Le Volume D’un Pavé Droit en Cm3

Comment Calculer Le Volume D’un Pavé Droit en Cm3

Calcul du volume

Pour calculer le volume d’united nations pavé droit, il existe deux méthodes.

• La première consiste à compter le nombre de petits cubes unités contenus dans le pavé droit.

Calculer le volume d'un pavé droit - illustration 1

Il y a plusieurs manières de compter les petits cubes. Par exemple, on peut imaginer des « tranches » verticales et compter le nombre de tranches.

Calculer le volume d'un pavé droit - illustration 2

Cascade chaque tranche, on compte 12 cubes unités et il y a 6 tranches.
Le volume est donc de 12 × half dozen = 72 cubes unités.

• La seconde méthode consiste à appliquer une formule.
a,
b
et
h
étant les trois dimensions du pavé droit, son book est donné par la formule :

Five =a ×b ×h.


Si
a = iv ;
b = iii ;
h = ane,5
alors :5 = iv × 3 × ane,v =18.

Calculer le volume d'un pavé droit - illustration 3

Calcul de la mesure d’une dimension

Dans la formule
V =a ×b ×h,
a ×b
représente l’aire de la base du pavé.

Si 50’on connaît le book
V
du pavé et l’aire
a ×b
de sa base, on peut calculer sa hauteur :

h =
\mathbf{\frac{\mathit{V}}{\mathit{a}~\times~\mathit{b}}}.

Par exemple, un pavé droit a cascade volume 595 cmthree, sa base a pour aire 85 cmtwo. Sa hauteur mesure en cm :\frac{595}{85} =vii.

Exercice n°1

On veut creuser une piscine. Le trou aureola la forme d’united nations pavé droit. On a délimité un rectangle de 9 m de largeur sur 12 m de longueur.

Jusqu’à quelle profondeur doit-on creuser pour avoir une piscine qui contienne 189 m3
d’eau ?

Écrivez la réponse dans la zone colorée.

On doit creuser jusqu’à

1.75|one,75

m de profondeur.

12 × 9 ×c = 189 ; donc 108 × c = 189.
On trouve
c = 1,75 car 189 ÷ 108 = 1,75.
On doit creuser jusqu’à 1,75 k de profondeur.

Exercice north°2

Calculer le volume d'un pavé droit - illustration 4

On appelle a, b et h les trois dimensions d’united nations pavé droit et V son volume.

Complète le tableau suivant.

Écrivez les réponses dans les zones colorées.

a
b
h
v
xv 12 four,5
810

8 2,4 15
288

12 8
eight

768

• La formule du volume d’un pavé droit est :

V = (a ×b) ×h
.

• Pour remplir les deux premières lignes, applique la formule.

• Pour remplir la dernière ligne :

  • calcule d’abord

    a ×b
     ;
  • tu peux ensuite en déduire

    h

    à 50’aide d’une division.

Ligne 1 :
5 = (15 × 12) × 4,5 ;
Five = 180 × iv,5.

Ligne ii :
V = (eight × 2,4) × 15 ;
V = 19,2 × fifteen.

Ligne 3 :
768 = (12 × eight) × h ;
768 = 96 × h ;
donc h = 768 ÷ 96.

Exercice n°iii

Une pièce en forme de pavé droit a un volume de 21,84 m3
et une aire de 8,four m2.
Coche la bonne réponse.

Écrivez les réponses dans les zones colorées.

a. Quelle est la hauteur de la pièce ?
Réponse :

2,6|2.6
 m.

b. Sachant que la pièce mesure 3,five m de long, quelle est sa largeur ?
Réponse :

2,4|two.4
 yard.

• La pièce a la forme d’un pavé droit.
Son volume est donc égal à : aire du sol × hauteur.
Tu peux calculer sa hauteur à 50’aide d’une division.

• Le sol est un rectangle dont tu connais l’aire et la longueur.
Tu peux en déduire la largeur à 50’aide d’une division.

• Book = aire × hauteur
21,84 = 8,4 × hauteur
donc hauteur = 21,84 ÷ viii,four = two,6 (en chiliad).

• Aire = longueur × largeur
8,4 = 3,5 × largeur
donc largeur = eight,iv ÷ 3,v = ii,4 (en m).

Comment Calculer Le Volume D’un Pavé Droit en Cm3

Source: https://www.assistancescolaire.com/eleve/6e/maths/reviser-une-notion/6mvo04

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