C Est Quoi Un Produit en Math

C Est Quoi Un Produit en Math

Un
produit
est le résultat d’une multiplication, ou une expression qui identifie les facteurs à multiplier. L’ordre dans lequel les nombres réels ou les nombres complexes sont multipliés, de même que la façon de regrouper ces termes, n’ont pas d’importance; ainsi toute
permutation
(En mathématiques, la notion de permutation exprime l’idée de réarrangement d’objets…)


des termes ne modifie pas le résultat du produit. Ces propriétés sont connues comme étant la commutativité de la loi de
multiplication
(La multiplication est fifty’une des quatre opérations de fifty’arithmétique élémentaire…)


et l’associativité.

Cas simples et notations

Principe cascade les entiers décimaux

Dans le cas des nombres entiers, la multiplication revient à faire des additions identiques, par exemple :

7 + seven + 7 + 7 + 7

peut se noter
[1]

v × 7

Dans ce cas, le résultat est 35. Comme le
nombre
(La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre…)


7 est répété 5 fois, on peut dire “five fois seven” et comme l’ordre des facteurs due north’influe pas, on dit également “vii fois 5”.

Cette opération peut aussi se noter
[2]

5 · 7 = 35

ou bien

\begin{matrix} & \ 5 \\ \times & \ 7 \\ & \overline{35} \end{matrix}

Lorsque l’on multiplie des inconnues, on peut simplement accoler les symboles cascade marquer la multiplication :

la multiplication de
a
par
b
peut se noter indifféremment
a×b,
a·b
ou
ab.

En
programmation informatique
(La programmation dans le domaine informatique est l’ensemble des activités qui permettent…)

, les langages utilisent en général fifty’astérisque ” * ” (signe étoile) :

5*vii

Le résultat peut être obtenu:

  • par additions successives (fréquent pour les petits nombres, mais rapidement inutilisable)
  • par une
    table de multiplication
    (Une table de multiplication affiche dans les lignes et colonnes le résultat de la multiplication…)

  • par l’exécution d’un algorithme (de tête, à la
    main
    (La main est l’organe préhensile effecteur situé à…)


    avec un instrument d’écriture, ou à l’aide d’une calculateur). Il existe pour cela des méthodes qui font partie du bagage culturel, et d’autres qui sont des objets de
    recherche
    (La recherche scientifique désigne en premier lieu fifty’ensemble des actions entreprises en vue…)

    .
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Principe pour les nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre entier qui a été divisé par une
puissance
(Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière 🙂


de dix (1 — c’est alors un entier —, 10, 100, ane 000…). La
distributivité
(En mathématiques, on dit qu’united nations opérateur est distributif sur un opérateur si pour tous 10, y, z…)


de la multiplication sur la
division
(La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par…)


permet de calculer les multiplications de nombres décimaux comme celle des nombres entiers :

  1. on ignore les virgules et l’on multiplie les nombres comme si c’étaient des entiers ;
  2. le nombre de chiffres après la virgules du résultat final est la somme du nombre de
    chiffre
    (Un chiffre est un symbole utilisé cascade représenter les nombres.)


    après la virgule du multiplicande et du multiplicateur.

Par exemple :

pour calculer 5,iii×0,21

  • on calcule 53×21, ce qui donne one 113 ;
  • le multiplicateur a un chiffre après la virgule, le multiplicande en a deux, le résultat en a donc trois (1+2) : le résultat final est 1,113.

Vocabulaire

Le premier membre de l’opération s’appelle
multiplicande, le second membre s’appelle le
multiplicateur :

multiplicande
×
multiplicateur


Définition
(Une définition est un discours qui dit ce qu’est une chose ou ce que signifie un nom. D’où la…)


mathématique
(Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l’aide…)




Généralisation
(La généralisation est united nations procédé qui consiste à abstraire un ensemble de…)



Plus généralement, un produit est le résultat de la limerick de deux éléments d’un
ensemble
(En théorie des ensembles, united nations ensemble désigne intuitivement une collection…)


pour une loi
interne
(En France, ce nom désigne united nations médecin, united nations pharmacien ou un chirurgien-dentiste, à la…)


multiplicative. Lorsque des matrices ou des objets de diverses autres algèbres associatives sont multipliés, le produit dépend en général de l’ordre des facteurs; en d’autres termes, la multiplication des matrices, et les lois de multiplication de ces autres algèbres, ne sont pas commutatives.

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Des généralisations et des extensions du concept de produit real en mathématiques :

  • le
    produit scalaire
    (En géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique…)


    et le
    produit vectoriel
    (En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel…)


    sont des sortes de multiplications de vecteurs ;
  • le
    produit matriciel
    (Le produit matriciel désigne le produit de matrices, initialement appelé la « limerick…)

    , la multiplication des matrices n’est pas commutative ;
  • le produit usuel de deux fonctions ;
  • les produits dans des anneaux ou dans des corps de toutes sortes.

Il faut noter que des multiplications respectant l’invariance des normes (la norme du produit de deux objets est égale au produit de leur norme) northward’ont pu être définies que pour quelques objets: les réels, les complexes, les quaternions et les octonions.

Produit indicé

Le produit peut être noté ∏ (pi capitale)

[3]

lorsque de nombreux facteurs indicés interviennent. Par exemple, si 50’on considère une suite
(u_n)_{n \in \N}, alors :
\prod_{i=1}^N u_i = u_1 \times u_2 \times \cdots u_N

Notes


  1. la croix de multiplication peut s’obtenir

    • en HTML, par l’appel
      × ;
    • en
      LaTeX
      (LaTeX est un système logiciel de composition de documents créé par Leslie Lamport….)

      , dans l’environnement
      (L’environnement est tout ce qui nous entoure. C’est fifty’ensemble des éléments naturels et…)


      mathématiques ($…$
      ou
      \[…\]), par la
      commande
      (Commande : terme utilisé dans de nombreux domaines, généralement il désigne un ordre ou united nations…)


      \times

  2. nous avons utilisé ici le
    point
    (Graphie)


    médian ; si 50’on utilise la virgule comme séparateur décimal, ce qui est le cas dans la convention francophone, on peut utiliser le point sur la ligne, mais l’utilisation du point médian est indispensable lorsque l’on utilise le bespeak comme séparateur décimal (convention anglo-saxonne)

  3. Ce signe peut s’obtenir

    • en HTML, par l’appel
       ;
    • en LaTeX, dans l’environnement mathématiques ($…$
      ou
      \[…\]), par la commande
      \prod_{indice}^{exposant}
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Source: https://www.techno-science.net/definition/5065.html

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