Comment Se Note La Longueur D’un Segment

Comment Se Note La Longueur D’un Segment


Pr� requis

:



ENVIRONNEMENT du dossier:




DOSSIER
��






LONGUEUR d�un SEGMENT de droite.(mesure et calcul ) sur une
droite .


TEST



���������













COURS




���������

������















Devoir
Contr�le















Devoir �valuation









Inte
r
dis
c
iplinarit�









�����������������������











Corrig� Contr�le














Corrig� �valuation
















Travaux : dos 46



COURS





DEFINITIONS










�������

1�)
����

ON appelle “mesure” l’�valuation d’une quantit� en la comparant � une quantit� d�termin�e.


Dans le syst�me 1000�trique on mesure des longueurs ; des masses ; des capacit�south ;��.



Dans le


syst�me imp�rial ( syst�me am�ricain )
on mesure des pouces ; des pieds ;..����




Voir mesure ‘alg�brique’������������������������������������














La mesure alg�brique ne d�pend pas d�united nations syst�me de mesure de longueur ; c�est un nombre relatif ; la valeur absolue repr�sente le nombre de graduations (la graduation d�pend d� un segment unitaire dont on ignore la longueur.) ; le signe + ou � informe sur le sens de d�placement .


La mesure alg�brique est obtenue par calcul ou graphiquement .


Elle est utile en M�canique ( les vecteurs )




���
2�)������
On appelle “longueur” la dimension d’un objet lin�aire de l’une � 50’autre de ses extr�mit�due south.



������
(l’unit� de longueur est le k�tre)



���
3�)
On appelle “distance” ,l’intervalle (ou les intervalles )qui existe entre deux points ,ou deux objets.(on dit aussi que c’est le nombre de graduations qui s�peel de points sur une droite)


la distance ignore les syst�mes��
de mesure.


Le seul r�f�rent est un segment
appel�
� segment unitaire � qui sert � diviser united nations morceau de droite , en parties �gales . Le nombre de parties �gales correspond � la distance rechercher.


( Si l�on veut la longueur de cette droite ,
il suffit de multiplier la altitude par la longueur
du segment unitaire )





���
(L’intervalle est chiliad�n�ralement non� “u” associ� � un segment de droite d’unit� de valeur
“1 “)


la � altitude � est un nombre d�cimal qui due north � a pas
d�unit� de longueur.









Attending : ne pas confondre “calcul de la longueur d’united nations segment” et “calcul
de la mesure du segment” .


���������������
La mesure d�un segment correspond au nombre de graduations qui due south�parent deux points sur une droite . ( cette mesure peut se faire � partir d�une r�gle qu�il faut graduer � partir d�un segment unitaire )


�����������������
La mesurer
la longueur d’une segment
southward�effectue avec une r�gle gradu�e , a partir d�un �talon de longueur d�fini par le syst�me thou�trique ,


�������
C�est la r�gle graduer que l�on ach�te dont la
graduation est d�termin�e par le syst�me yard�trique ( en cm , mm , �)

Mesurer une distance avec une r�gle gradu�e ,c’est d�terminer la longueur qui s�pare
deux points.





La longueur existant
entre deux points



��
se mesure avec une r�gle gradu�east ou elle se calcule .


Elle se calcule aussi , � condition de conna�tre le nombre de graduations qui southward�pare les deux points et la longueur � r�elle en cm ,one thousand, ….)d�une graduation.



D�finition : La longueur d�un segment est
�gale �
la altitude entre deux points
( nombre de graduations) multipli�e par la longueur contain entre les deux points extr�mes d’ une
graduation � type � dite graduation unitaire.








On a pour habitude de donner la d�finition
� restrictive � suivante
de la � longueur d � un segment �.


On appelle “longueur d�un segment
” la dimension d’un morceau de droite��
mesur�e avec une r�gle gradu�east
( la mesure se fait de
l� une � fifty’ autre de ses extr�mit�s).



������
(l’unit� de longueur est le � k�tre � ou un de ces multiples ou sous multiples)


I ) LONGUEUR MESUREE
directement � la r�gle gradu�east .


Cas o� la longueur
des graduations
est
�gale aux longueurs du syst�me one thousand�trique ( multiples ou sous multiples
compris)




(lg[OI]
= 1cm ) ; lg[OI]
= 1dm ; lg[OI]
= 1m ; �..)


Exercices types :



��
(voir situation
CC )




1�)
Mesurer la longueur d�un segment :en cm
des segments :

[AB ] ; [BC ] ; [CD ] ; [ EF] ; [GH ] ; [KL ] ; [MN ] ; [PQ ] ; [ RS] ;







A )
Mesurer la longueur en cm
des segments :

AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

B ) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�east ; donner le r�sultat au cm pr�s.

[AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

C) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�eastward ; donner le r�sultat au mm pr�s.

AB ] =�������
; [BC ]
=
������  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

D) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�e ; donner le r�sultat au � mm pr�due south.

AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

two�)Trac� d�un segment :

a) Tracer sur la droite ( D ) united nations segment
AB de longueur



137 mm



b)Tracer sur la droite (D�) un segment [ F� G� ] isom�trique au segment FG









II ) LONGUEUR MESUREE
directement � la r�gle gradu�e .






Cas o� la longueur
des graduations
n �ont une longueur �gale aux longueurs du syst�me thousand�trique ( multiples ou sous multiples
compris)


Exemple lg[OI] =


1,five cm




Soit une droite gradu�e , united nations
betoken � O � d � abscisse � 0 �
, un betoken � I �
d �abscisse � one � , united nations point � A � d �abscisse � xA �
et un point � B � d ��  abscisse � 10B �








*Le bipoint (O,I) est appel� � bipoint unit of measurement� � d�unit of measurement� � 1 � ,

Le segment
de droite ayant cascade bornes incluses une
longueur
de


i,5 cm




La Longueur
du segment AB:



���
not�
” Lg [AB] “


Exemple

:


��������������
La longueur
du segment AB
est �gale �
2 fois la longueurs du segment OI:����
2 fois


i,v cm



=��



3 cm




���������������������


Calcul de la longueur du segment AB:


����������������������
La longueur d’un segment est �gale � la valeur absolue de la mesure alg�brique du bipoint ;repr�sent� par les bornes du segment
multipli� par le longueur du segment unitaire .


Soit le modernistic�le math�matique :




�����������������������������
Lg [AB]���
=





tenB

– tenA





Lg [u]
=

















Lg [u]


TRAVAUX AUTO FORMATIFS.



CONTROLE




i�)Qu’appelle t on
“mesure”

ii�) Qu’appelle t on
“longueur “

three�) Qu’appelle t on
“distance”

iv�) Quelles sont les m�thodes qui permettent d�obtenir la longueur d�un segment .

(pr�cisez)

EVALUATION

one�)
Mesurer la longueur d�un segment :en cm
des segments :

[AB ] ; [BC ] ; [CD ] ; [ EF] ; [GH ] ; [KL ] ; [MN ] ; [PQ ] ; [ RS] ;







A )
Mesurer la longueur en cm
des segments :

AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=�������

 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

B ) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�east ; donner le r�sultat au cm pr�s.

[AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

C) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�e ; donner le r�sultat au mm pr�south.

AB ] =�������
; [BC ]
=������
  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

D) Mesurer les segments avec une r�gle gradu�eastward ; donner le r�sultat au � mm pr�south.

AB ] =�������
; [BC ]
=

�����  ; [CD ]��
=��������
 ; [ EF] =�������
 ; [GH ] =���������
;

[KL ] =�������
; [MN ]  =�������
; [PQ ]
=���������
; [ RS] =��������
; [ _ _ ] =

two�)Trac� d�un segment :

a) Tracer sur la droite ( D ) un segment
AB de longueur



137 mm



b)Tracer sur la droite (D�) un segment [ F� K� ] isom�trique au segment FG







Probl�mes



N� ane:

Enonc� : lg[OI] =


1,five cm




���������
calculer




















=




avec A (+3)
et B (+5)

Donner les deux solutions :graphiques
et par le calcul.


N�2



Enonc� : lg[OI] =


1,5 cm




calculer




















=


( lire : la distance
entre deux points est �gale � la mesure alg�brique…)avec A (+three)
et B (-5)

Donner les deux solutions :graphiques
et par le calcul.



INTERDISCIPLINARITE




1�) M�ographie : Les longueurs des grands fleuves fran�ais .

Ces 4 segments de
droites figurent les 4 grands fleuves fran�ais.

L�gende : chaque cm repr�sente


100 km

.







Questions :

Mesurer la longueur de chaque segment.

Calculer la longueur de chaque fleuve .

Loire

Rh�ne

Seine

Garonne

Lg en cm

Lg en km

1�) Sciences naturelles :
la vitesse des animaux

Informations : voici les vitesses de certains animaux







En prenant


1 mm



pour repr�senter 1 km ,
tracer des segments qui symboliseront la distance parcourue par chaque animal s�il conservait cette vitesse pendant une heure .

Comment Se Note La Longueur D’un Segment

Source: https://warmaths.fr/MATH/REPERAGE/long%20segment.htm

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